Giải bài 25 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giải các phương trình sau: a) \(1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\)
b) \(\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 2}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 2}}{6}\)
c) \(\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{4} - \frac{{5x + 3}}{6} = x + \frac{7}{{12}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số sau đó rút gọn phương trình về dạng \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)).
Phương trình \(ax + b\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ \Leftrightarrow ax = - b\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - b}}{a}\end{array}\)
Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\\ \Leftrightarrow 1,5x - 7,5 + 11 = 7x - 56 - 50,5\\ \Leftrightarrow 5,5x = 110\\ \Leftrightarrow x = 20\end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 2}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 2}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{6.\left( {x - 4} \right)}}{{30}} + \frac{{3.\left( {3x - 2} \right)}}{{30}} - \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{10\left( {2x - 5} \right)}}{{30}} - \frac{{5\left( {7x + 2} \right)}}{{30}}\\ \Leftrightarrow 6\left( {x - 4} \right) + 3\left( {3x - 2} \right) - 30x = 10\left( {2x - 5} \right) - 5\left( {7x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 6x - 25 + 9x - 6 - 30x = 20x - 50 - 35x - 10\\ \Leftrightarrow 0x + 29 = 0\end{array}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) \(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{4} - \frac{{5x + 3}}{6} = x + \frac{7}{{12}}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{9\left( {x + 2} \right)}}{{12}} - \frac{{2\left( {5x + 3} \right)}}{{12}} = \frac{{12x}}{{12}} + \frac{7}{{12}}\\ \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) - 9\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {5x + 3} \right) = 12x + 7\\ \Leftrightarrow 4x + 4 - 18x - 9 - 10x - 6 = 12x + 7\\ \Leftrightarrow 36x + 18 = 0\\ \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Giải bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan
Bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình tứ giác, tính góc, và giải các bài toán thực tế liên quan.
Nội dung chi tiết bài 25 trang 49
Bài 25 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Chứng minh một tứ giác là hình gì: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh một tứ giác cho trước là hình gì.
- Tính góc của tứ giác: Dựa vào tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, học sinh có thể tính góc còn thiếu khi biết các góc còn lại.
- Bài toán thực tế: Các bài toán ứng dụng kiến thức về tứ giác vào các tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 25.1
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có góc A = 60 độ, góc B = 110 độ, góc C = 120 độ. Tính góc D.
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C)
Góc D = 360 độ - (60 độ + 110 độ + 120 độ)
Góc D = 360 độ - 290 độ
Góc D = 70 độ
Bài 25.2
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, E là trung điểm của AC và BD.
Suy ra AE = EC và BE = ED.
Bài 25.3
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, O là trung điểm của AC và BD.
Suy ra OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Mà AC = BD nên OA = OB = OC = OD.
Mẹo giải bài tập về tứ giác
- Nắm vững các dấu hiệu nhận biết: Hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông là chìa khóa để giải quyết các bài toán chứng minh.
- Vận dụng tính chất: Sử dụng các tính chất của từng loại tứ giác để tính góc, tính độ dài cạnh, và chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
- Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp học sinh dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về tứ giác:
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng trên YouTube
- Các bài viết tổng hợp kiến thức trên các diễn đàn học tập
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
