THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
Đề bài
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).
b) Cho tứ giác \(GHIK\) có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên \(HI\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc \(GEI\).
c) Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ,\widehat {QMN} = 110^\circ ,\widehat N = 120^\circ ,\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính các số đo góc \(NPM,MPQ,QMP\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) và tính chất của tia phân giác để tính các số đo góc còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat {BCA}} \right) = 20^\circ \)
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {BAC} = 20^\circ \) (hai góc so le trong)
Trong tam giác \(ACD\), ta có: \(\widehat {DAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACD} + \widehat D} \right) = 90^\circ \)
b) Trong tứ giác \(GHIK\), ta có: \(\widehat H = 360^\circ - \left( {\widehat {KGH} + \widehat I + \widehat K} \right) = 115^\circ \)
Trong tam giác \(GHE\), ta có: \(\widehat {HEG} = 180^\circ - \left( {\widehat {EGH} + \widehat H} \right) = 40^\circ \)
Vậy \(\widehat {GEI} = 180^\circ - \widehat {HEG} = 140^\circ \)
c) Trong tứ giác \(MNPQ\), ta có: \(\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 70^\circ \)
Do \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ\) nên \(\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = 35^\circ \)
Trong tam giác \(MPQ\), ta có: \(\widehat {QMP} = 180^\circ - \left( {\widehat {MPQ} + \widehat Q} \right) = 85^\circ \)
Bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:
(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)
Để giải câu 1, chúng ta cần áp dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể, trong một hình thang cân, hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Ngoài ra, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Hoặc, nếu đề bài yêu cầu tính một góc của hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng tính chất hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)
Câu 2 thường yêu cầu vận dụng các kiến thức về đường trung bình của hình thang cân. Đường trung bình của hình thang cân song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đúng đường trung bình của hình thang cân và áp dụng công thức tính độ dài của nó.
(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)
Câu 3 có thể là một bài toán thực tế, yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Ví dụ, tính chiều cao của một hình thang cân khi biết độ dài hai đáy và diện tích.
Trong trường hợp này, chúng ta cần sử dụng công thức tính diện tích của hình thang cân: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
