1. Môn Toán
  2. Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 90 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.

a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).

Đề bài

a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD,\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc \(DAC\).

Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

b) Cho tứ giác \(GHIK\) có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên \(HI\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc \(GEI\).

Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

c) Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ,\widehat {QMN} = 110^\circ ,\widehat N = 120^\circ ,\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính các số đo góc \(NPM,MPQ,QMP\).

Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 4

Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) và tính chất của tia phân giác để tính các số đo góc còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat {BCA}} \right) = 20^\circ \)

Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {BAC} = 20^\circ \) (hai góc so le trong)

Trong tam giác \(ACD\), ta có: \(\widehat {DAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACD} + \widehat D} \right) = 90^\circ \)

b) Trong tứ giác \(GHIK\), ta có: \(\widehat H = 360^\circ - \left( {\widehat {KGH} + \widehat I + \widehat K} \right) = 115^\circ \)

Trong tam giác \(GHE\), ta có: \(\widehat {HEG} = 180^\circ - \left( {\widehat {EGH} + \widehat H} \right) = 40^\circ \)

Vậy \(\widehat {GEI} = 180^\circ - \widehat {HEG} = 140^\circ \)

c) Trong tứ giác \(MNPQ\), ta có: \(\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 70^\circ \)

Do \(PM\) là tia phân giác của góc \(NPQ\) nên \(\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = 35^\circ \)

Trong tam giác \(MPQ\), ta có: \(\widehat {QMP} = 180^\circ - \left( {\widehat {MPQ} + \widehat Q} \right) = 85^\circ \)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 8 trang 90 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung bài 8 trang 90 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều

Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:

  • Kiểm tra lại các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
  • Vận dụng các tính chất để chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
  • Tính các yếu tố của hình thang cân (góc, cạnh, đường cao).
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 90 Sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều

Câu 1: (Trang 90 SBT Toán 8 Cánh Diều)

(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)

Để giải câu 1, chúng ta cần áp dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể, trong một hình thang cân, hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Ngoài ra, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Hoặc, nếu đề bài yêu cầu tính một góc của hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng tính chất hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.

Câu 2: (Trang 90 SBT Toán 8 Cánh Diều)

(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)

Câu 2 thường yêu cầu vận dụng các kiến thức về đường trung bình của hình thang cân. Đường trung bình của hình thang cân song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đúng đường trung bình của hình thang cân và áp dụng công thức tính độ dài của nó.

Câu 3: (Trang 90 SBT Toán 8 Cánh Diều)

(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)

Câu 3 có thể là một bài toán thực tế, yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Ví dụ, tính chiều cao của một hình thang cân khi biết độ dài hai đáy và diện tích.

Trong trường hợp này, chúng ta cần sử dụng công thức tính diện tích của hình thang cân: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
  • Vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:

  • Sách giáo khoa Toán 8 - Cánh Diều
  • Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
  • Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 8 trang 90 sách bài tập Toán 8 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8