Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong đại số lớp 8. Việc hiểu rõ về phương trình bậc nhất một ẩn không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Một phương trình bậc nhất một ẩn là một phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

x là ẩn số (biến số)
a và b là các số, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0, -3x + 1 = 0, x - 7 = 0

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình để đưa ẩn số về một vế và các số còn lại về vế kia.
Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của ẩn số x.

Công thức nghiệm: x = b/a

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x + 6 = 0

Giải:

3x + 6 = 0
3x = -6 (trừ cả hai vế cho 6)
x = -2 (chia cả hai vế cho 3)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

Ví dụ 2: Giải phương trình 2x - 5 = 7

Giải:

2x - 5 = 7
2x = 12 (cộng cả hai vế cho 5)
x = 6 (chia cả hai vế cho 2)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.

4. Bài tập áp dụng

Hãy tự giải các phương trình sau để luyện tập:

4x - 8 = 0
-5x + 10 = 0
x + 3 = 5
2x - 1 = 9

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần lưu ý:

Luôn thực hiện các phép toán trên cả hai vế của phương trình để đảm bảo tính tương đương.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Nếu a = 0, phương trình trở thành b = 0. Khi đó:
- Nếu b = 0, phương trình có vô số nghiệm.
- Nếu b ≠ 0, phương trình vô nghiệm.