THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho hai phương trình ẩn \(x\): \(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)
Đề bài
Cho hai phương trình ẩn \(x\):
\(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)
\(5x = 4\left( {2x - k} \right)\) (2)
a) Xác định giá trị của \(k\), biết phương trình (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm.
b) Giải phương trình (2) với giá trị của \(k\) tìm được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị \(x = 5\) vào phương trình (1) để tìm giá trị \(k\), sau đó giải phương trình (2).
Lời giải chi tiết
a) Do (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm nên \(3\left( {5 - k} \right) + k + 1 = 0\) hay \(15 - 3k + k + 1 = 0\). Từ đó tìm được \(k = 8\).
b) Với \(k = 8\) phương trình (2) trở thành \(5x = 4\left( {2x - 8} \right)\) hay \(5x = 8x - 32\) hay \(3x = 32\). Từ đó, \(x = \frac{{32}}{3}\).
Bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Giải:
Nhân tử chung của 3x2 và 6x là 3x. Do đó, ta có:
3x2 + 6x = 3x(x + 2)
Các hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử:
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải:
Ta có x2 - 4 = x2 - 22 = (x + 2)(x - 2)
Phương pháp nhóm được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by thành nhân tử.
Giải:
Ta có ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng và có độ khó tăng dần để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
