Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 63 trang 84 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
\(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k\), \(\Delta MNP\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(q\).
Đề bài
\(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k\), \(\Delta MNP\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(q\). Khi đó, \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là:
A. \(k+q\)
B. \(kq\)
C. \(\frac{q}{k}\)
D. \(\frac{k}{q}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D
\(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k\)
\(=>\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=k\) (1)
\(\Delta MNP\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(q\)
\(=>\frac{MN}{DE}=\frac{NP}{EF}=\frac{MP}{DF}=1\) (2)
Từ (1) và (2) \(=>\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{k}{q}\)=
Vậy \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{k}{q}\)
Bài 63 trang 84 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 63 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để trả lời câu hỏi này, học sinh cần nhớ lại các định nghĩa và tính chất của hình thang cân đã học trong sách giáo khoa. Các tính chất chính bao gồm:
Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN song song với AB và CD, đồng thời độ dài MN bằng trung bình cộng của AB và CD.
Để tính độ dài đường cao của hình thang, ta cần hạ đường cao từ A và B xuống CD, gọi chân đường cao lần lượt là H và K. Khi đó, ta có AH = BK và DH = KC. Ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài AH (hoặc BK).
DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
AH = √29.75 ≈ 5.45cm
Vậy, độ dài đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 63 trang 84 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều trên Montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến hình thang cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!