THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\).
Đề bài
Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\). Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
a) Tam giác \(HAB\) và tam giác \(KAC\).
b) Tam giác \(HKC\) và tam giác \(BAC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\) và \(AB = 5\)cm nên \(HA = HB = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)cm.
Tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\) và \(AC = 12\)cm nên \(KA = KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\) cm.
Do \(\widehat {AHB} = \widehat {AKC}\) và \(\frac{{HA}}{{KA}} = \frac{{HB}}{{KC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(\Delta HAB\backsim \Delta KAC\).
b) Tam giác \(HKC\) vuông tại \(K\) và có hai cạnh góc vuông là \(HK = \frac{{17}}{{\sqrt 2 }}\)cm, \(KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)cm.
Tam giác \(BAC\) vuông tại \(A\) và có hai cạnh góc vuông là \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Từ đó, dễ thấy tam giác \(HKC\) không đồng dạng với tam giác \(BAC\).
Bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 40 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để trả lời câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất sau:
Để chứng minh các tính chất của hình thang cân, học sinh cần sử dụng các định lý và tính chất sau:
Ví dụ, để chứng minh hình thang cân có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, ta có thể sử dụng định lý về góc so le trong và góc đồng vị.
Để giải bài toán tính độ dài cạnh trong hình bình hành, học sinh cần sử dụng các tính chất sau:
Ví dụ, nếu biết độ dài một cạnh và góc giữa hai cạnh kề nhau, ta có thể sử dụng định lý sin hoặc định lý cosin để tính độ dài cạnh còn lại.
Để giải bài tập Toán 8 nói chung và bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều nói riêng một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 40 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tập tốt!
