Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 16 trang 65 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Kể tia \(Mx\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(E\) và tia \(My\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F\). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Kể tia \(Mx\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(E\) và tia \(My\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F\). Chứng minh:
a) \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\);
b) \(AM\) là đường trung trực của \(EF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(M\) là trung điểm của \(BC,ME//AC,MF//AB\) nên \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB.AC\). Do đó, \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
b) Ta có \(AE = \frac{{AB}}{2},AF = \frac{{AC}}{2}\) và \(AB = AC\) suy ra \(AE = AF\) (1). Lại có \(ME,MF\) là các đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(ME = \frac{{AC}}{2},MF = \frac{{AB}}{2}\). Mà \(AB = AC\) suy ra \(ME = MF\) (2). Từ (1) và (2) suy ra \(AM\) là đường trung trực của \(EF\).
Giải bài 16 trang 65 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan
Bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để học sinh đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Nội dung bài tập 16 trang 65
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:
- Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
- Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
- Tính toán các yếu tố của tứ giác (độ dài cạnh, số đo góc).
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 16 trang 65
Câu 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều, trang 65)
(Giả sử đề bài là: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.)
Lời giải:
Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
- AB = CD (giả thiết)
- BC = DA (giả thiết)
- AC là cạnh chung
Do đó, tam giác ABC bằng tam giác CDA (cạnh – cạnh – cạnh). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng). Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, BC và DA. Vậy AB // CD. Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC. Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Câu 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều, trang 65)
(Giả sử đề bài là: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Trong quá trình giải bài tập về tứ giác, học sinh thường gặp các dạng bài sau:
- Chứng minh một tứ giác là hình gì: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Tính toán các yếu tố của tứ giác: Áp dụng các định lý về tổng các góc trong tứ giác, tính chất của các hình đặc biệt.
- Giải bài toán thực tế: Phân tích đề bài, vẽ hình, xác định các yếu tố liên quan và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.
Mẹo học tốt Toán 8
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý về tứ giác.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt.
