Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 33 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 2 trang 33 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^3}\) và \(2{x^2}{y^2}.y = 2{x^2}{y^3}\) nên \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^2}.y\)
Vậy \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) Ta có: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - {x^2} - 2x - {x^2} + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) Ta có: \(\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} - 9x + 27 = {x^3} + 27\)
\(\left( {{x^3} + 27} \right).1 = {x^3} + 27\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\).
Giải bài 2 trang 33 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Nội dung chi tiết bài 2 trang 33
Bài 2 thường xoay quanh các chủ đề như:
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Rút gọn biểu thức đại số
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn
- Ứng dụng các kiến thức trên vào giải các bài toán thực tế
Phương pháp giải bài 2 trang 33 hiệu quả
Để giải bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
- Xác định phương pháp giải: Lựa chọn phương pháp phù hợp với từng dạng bài tập.
- Thực hiện các phép biến đổi đại số: Sử dụng các quy tắc và công thức đã học để biến đổi biểu thức đại số.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 33
Ví dụ: Cho biểu thức A = (x + 2)(x - 3) - (x - 1)2. Hãy rút gọn biểu thức A.
Giải:
A = (x + 2)(x - 3) - (x - 1)2
= x2 - 3x + 2x - 6 - (x2 - 2x + 1)
= x2 - x - 6 - x2 + 2x - 1
= x - 7
Vậy, biểu thức A được rút gọn là x - 7.
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2 trang 33
Bài 2 trang 33 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Rút gọn biểu thức đại số.
- Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức trên vào giải các bài toán thực tế.
Lưu ý khi giải bài 2 trang 33
Khi giải bài 2 trang 33, học sinh cần lưu ý:
- Sử dụng đúng các quy tắc và công thức đại số.
- Thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Montoan.com.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 8
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúng tôi hy vọng rằng với những lời giải này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức thường dùng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Chúc các em học tập tốt!
