THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 2 trang 33 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^3}\) và \(2{x^2}{y^2}.y = 2{x^2}{y^3}\) nên \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^2}.y\)
Vậy \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) Ta có: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - {x^2} - 2x - {x^2} + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) Ta có: \(\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} - 9x + 27 = {x^3} + 27\)
\(\left( {{x^3} + 27} \right).1 = {x^3} + 27\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\).
Bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 2 thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho biểu thức A = (x + 2)(x - 3) - (x - 1)2. Hãy rút gọn biểu thức A.
Giải:
A = (x + 2)(x - 3) - (x - 1)2
= x2 - 3x + 2x - 6 - (x2 - 2x + 1)
= x2 - x - 6 - x2 + 2x - 1
= x - 7
Vậy, biểu thức A được rút gọn là x - 7.
Bài 2 trang 33 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Khi giải bài 2 trang 33, học sinh cần lưu ý:
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúng tôi hy vọng rằng với những lời giải này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Chúc các em học tập tốt!
