THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình thoi (ABCD) có góc (B) tù. Kẻ (BE) vuông góc (AD) tại (E), (BF) vuông góc với (CD) tại (F).
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có góc \(B\) tù. Kẻ \(BE\) vuông góc \(AD\) tại \(E\), \(BF\) vuông góc với \(CD\) tại \(F\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giao điểm của \(BE,BF\) với \(AC\). Chứng minh tứ giác \(BMDN\) là hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình thoi:
Trong một hình thoi:
- Các cạnh đối song song
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)
Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\) vuông góc với \(BD\) tại trung điểm \(O\) của \(BD\). Suy ra \(AC\) là đường trung trực của \(BD\). Do đó \(BM = DM,BN = DN\).
Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(BA = BC,\widehat {BAE} = \widehat {BCF}\).
Suy ra \(\Delta ABE = \Delta BCF\) (cạnh huyền – góc nhọn kề)
Do đó \(\widehat {ABE} = \widehat {CBF}\). Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\), suy ra \(\widehat {MBO} = \widehat {NBO}\).
\(\Delta MBO = \Delta NBO\) (cạnh góc vuông – góc nhọn). suy ra \(BM = BN\)
Mà \(BM = DM\) và \(BN = DN\), suy ra \(BM = DM = BN = DN\).
Tứ giác \(BMDN\) có \(BM = DM = BN = DN\) nên \(BMDN\) là hình thoi.
Bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, và rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 26 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 26 bao gồm:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra: AC = √100 = 10cm
Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m. Người ta muốn xây một con đường rộng 2m chạy dọc theo chiều dài của mảnh đất. Tính diện tích phần đất còn lại.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là: 15m * 10m = 150m2
Diện tích con đường là: 15m * 2m = 30m2
Diện tích phần đất còn lại là: 150m2 - 30m2 = 120m2
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
