Giải bài 29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 18 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 29 trang 18

Bài 29 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
• Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, góc).
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 29.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AI = BI và CI = DI.
2. Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ACD. Suy ra MI // CD và MI = 1/2 CD.
3. Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, NI là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra NI // CD và NI = 1/2 CD.
4. Từ MI // CD và NI // CD suy ra MI // NI.
5. Từ MI = 1/2 CD và NI = 1/2 CD suy ra MI = NI.
6. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 29.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang. Ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.

Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy, độ dài đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Sử dụng các tính chất đặc trưng của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Kẻ đường cao để tạo ra các tam giác vuông, từ đó áp dụng định lý Pitago để tính toán.
• Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang.
• Vẽ hình chính xác và chú thích các yếu tố để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
• Thiết kế các vật dụng có hình dạng hình thang cân.
• Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 29 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!