Giải bài 26 trang 42 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 26 trang 42 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến (A) đến bến (B) dài 24 km.
Đề bài
Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến \(A\) đến bến \(B\) dài 24 km. Ca nô thứ nhất đến bến \(B\) trước và quay trở lại thì gặp ca nô thứ hai tại vị trí \(C\) cách bến \(A\) là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ của ca nô thứ nhất \(\left( {x > 4} \right)\). Viết phân thức biểu thị theo \(x\).
a) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\).
b) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(B\) đến vị trí \(C\).
c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) và từ bến \(B\) đến vị trí \(C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp thực hiện phép cộng phân thức đại số để tính tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) và từ bến \(B\) đến vị trí \(C\).
Lời giải chi tiết
a) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi xuôi dòng là: \(x + 4\)(km/h)
Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ)
b) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi ngược dòng là: \(x - 4\) (km/h)
Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(B\) đến vị trí \(C\) là: \(\frac{{16}}{{x - 4}}\) (giờ)
c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) và từ bến \(B\) đến vị trí \(C\) là:
\(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = \frac{{24\left( {x - 4} \right) + 16\left( {x + 4} \right)}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{24x - 96 + 16x + 64}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{40x - 32}}{{{x^2} - 16}}\)
Giải bài 26 trang 42 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác.
Nội dung chi tiết bài 26
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
- Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
- Dạng 3: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của tứ giác.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 26
Phần a:
Để giải phần a, chúng ta cần xác định các yếu tố của tứ giác đã cho. Sau đó, vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh tứ giác đó là một hình đặc biệt. Ví dụ, nếu chứng minh được hai cặp cạnh đối song song, ta có thể kết luận tứ giác đó là hình bình hành.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
- Xét tứ giác ABCD có AB song song CD (giả thiết).
- Xét tứ giác ABCD có AD song song BC (giả thiết).
- Suy ra ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Phần b:
Phần b thường yêu cầu tính toán các yếu tố của tứ giác. Để giải phần này, chúng ta cần sử dụng các công thức, định lý liên quan đến tứ giác. Ví dụ, trong hình bình hành, hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm, góc ABC = 60 độ. Tính độ dài AC.
Lời giải:
Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cos(ABC)
AC2 = 52 + 32 - 2.5.3.cos(60o)
AC2 = 25 + 9 - 30.0.5
AC2 = 34 - 15 = 19
AC = √19 cm
Phần c:
Phần c thường yêu cầu tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của tứ giác. Để giải phần này, chúng ta cần kết hợp các kiến thức đã học về tứ giác và các hình đặc biệt của tứ giác.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh AE vuông góc với BE.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADE và BCE, ta có:
- AD = BC (tính chất hình chữ nhật)
- DE = CE (E là trung điểm của CD)
- Góc ADE = Góc BCE (góc vuông)
Suy ra tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).
Do đó, AE = BE. Vậy tam giác ABE cân tại E.
...
Mẹo giải bài tập về tứ giác
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của tứ giác.
- Xác định đúng các yếu tố cần tìm hoặc chứng minh.
- Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất của tứ giác và các hình đặc biệt của tứ giác.
- Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học thường gặp như chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
