THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức Toán 8 một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao.
Đề bài
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.Và công thức tính diện tích của hình lập phương \(S = {a^3}\).
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là \(a\left( {a > 0} \right)\).
Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ dài cạnh của hình lập phương là \(a\).
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.{a^2}.a = \frac{1}{3}.{a^3}\)
Thể tích của hình lập phương là \({a^3}\)
Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương.
Bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 24 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70o. Tính góc B, góc C, góc D.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Ta có góc B = góc A = 70o.
Mặt khác, góc A + góc D = 180o (hai góc kề trong cùng phía).
Suy ra góc D = 180o - góc A = 180o - 70o = 110o.
Vậy góc C = góc D = 110o.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 24 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
