THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4}\) biết \(x + \frac{y}{2} = 100\)
b) \(B = 25{x^2}z - 10xyz + {y^2}z\) biết \(5x - y = - 20\) và \(z = - 5\)
c) \(C = {x^3}yz + 3{x^2}{y^2}z + 3x{y^3}z + {y^4}z\) biết \(x + y = - 0,5\) và \(yz = 8\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4} = {x^2} + 2x.\frac{y}{2} + {\left( {\frac{y}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{y}{2}} \right)^2}\)
Do \(x + \frac{y}{2} = 100\) nên \(A = {100^2} = 10000\)
b) Ta có:
\(B = 25{x^2}z - 10xyz + {y^2}z = z\left( {25{x^2} - 10xy + {y^2}} \right) = z{\left( {5x - y} \right)^2}\)
Do \(5x - y = - 20\) và \(z = - 5\) nên \(B = - 5{\left( { - 20} \right)^2} = - 2000\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = {x^3}yz + 3{x^2}{y^2}z + 3x{y^3}z + {y^4}z\\ = yz\left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \right)\\ = yz{\left( {x + y} \right)^3}\end{array}\)
Do \(x + y = - 0,5\) và \(yz = 8\) nên \(C = 8{\left( { - 0,5} \right)^3} = - 1\)
Bài 24 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự đối xứng của nó, để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính độ dài đoạn thẳng, góc và chứng minh các tính chất hình học.
Bài 24 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc:
Để giải quyết bài 24 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Đề bài cụ thể của bài 24.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 24.1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của bài 24.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 24.2, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của bài 24.3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 24.3, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các nguồn tài liệu học tập khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 24 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về hình thang cân và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
