Giải bài 33 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 33 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho \(a,b,c\) là ba số tùy ý. Chứng minh: Nếu \(a + b + c = 0\) thì \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\)
Đề bài
Cho \(a,b,c\) là ba số tùy ý. Chứng minh: Nếu \(a + b + c = 0\) thì \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.
Lời giải chi tiết
Do \(a + b + c = 0\) nên \(x = - a - b\)
Khi đó
\(\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} + {c^3} = {a^3} + {b^3} + {\left( { - a - b} \right)^3}\\ = {a^3} + {b^3} - {a^3} - 3.{a^2}b - 3.a{b^2} - {b^2}\\ = - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\ = 3ab\left( { - a - b} \right)\\ = 3abc\end{array}\)
Vậy \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\).
Giải bài 33 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 33 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.
Nội dung chi tiết bài 33
Bài 33 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Phát biểu các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân.
- Chứng minh một tứ giác cho trước là hình thang cân.
- Tính các góc và cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
- Vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 33 trang 19
Câu a)
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh đáy không song song bằng nhau. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng các định lý về góc và cạnh để chứng minh.
Ví dụ, nếu cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC, ta có thể chứng minh ABCD là hình thang cân bằng cách:
- Chứng minh góc A bằng góc D.
- Chứng minh góc B bằng góc C.
Câu b)
Để tính các góc và cạnh của hình thang cân, ta cần sử dụng các tính chất đặc trưng của hình thang cân. Ví dụ:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh đáy bằng 180 độ.
Khi biết một số thông tin nhất định về hình thang cân, ta có thể sử dụng các công thức và tính chất trên để tính các góc và cạnh còn lại.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vận dụng các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân một cách linh hoạt.
- Sử dụng các công thức và tính chất để tính toán các góc và cạnh.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Tính các góc và cạnh của hình thang cân.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Kết luận
Bài 33 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
