THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho điểm \(O\) nằm ngoài tam giác \(MNP\). Trên các tia \(OM,ON,OP\) ta lần lượt lấy các điểm \(M',N',P'\)
Đề bài
Cho điểm \(O\) nằm ngoài tam giác \(MNP\). Trên các tia \(OM,ON,OP\) ta lần lượt lấy các điểm \(M',N',P'\) sao cho \(\frac{{OM'}}{{OM}} = \frac{{ON'}}{{ON}} = \frac{{OP'}}{{OP}} = \frac{5}{3}\) (Hình 51).
a) Tam giác \(M'N'P'\) có đồng dạng phối cảnh với tam giác \(MNP\) hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Hãy chỉ ra đoạn thẳng \(AB\) sao cho hai đoạn thẳng \(AB\) và \(MP\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{OP}} = \frac{1}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\), ta sẽ nhận được hình \(H'\) đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\).
Ta gọi hình \(H'\) là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số \(k\) của hình \(H\)
Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A'B'\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(A'B' = k.AB\)
Hai tam giác \(A'B'C'\) và \(ABC\) gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm \(O\) gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) gọi là tỉ số vị tự.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(M'N'P'\) đồng dạng phối cảnh với tam giác \(MNP\) và \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Gọi \(KH\) là đường trung bình của tam giác \(MOP\left( {K \in OM,H \in OP} \right)\)
Lấy \(A,B\) lần lượt là trung điểm của \(OK,OH\).
Khi đó, hai đoạn thẳng \(AB\) và \(MP\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{OP}} = \frac{1}{4}\)
Bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác đó (góc, cạnh, đường chéo).
Bài 51 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể. Ví dụ:
Để giải bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Khi giải bài tập về tứ giác, các em cần:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình bình hành | Tứ giác có các cặp cạnh đối song song. |
| Hình chữ nhật | Hình bình hành có một góc vuông. |
| Hình thoi | Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. |
| Hình vuông | Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông. |
