Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 6 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu và áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình học về tam giác đồng dạng.

I. Lý thuyết cơ bản về trường hợp đồng dạng thứ nhất

1. Định nghĩa tam giác đồng dạng:

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có ba góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ.

2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất:

Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' khi ∠A = ∠A', AB/A'B' = AC/A'C'.

II. Giải bài tập Bài 6 - SBT Toán 8 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất, chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập:

Bài 6.1:

Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, AB = 6cm, AC = 8cm. Lấy điểm D trên AB và điểm E trên AC sao cho AD = 2cm, AE = 4cm. Chứng minh rằng ΔADE đồng dạng với ΔABC.

Hướng dẫn giải:

Xét ΔADE và ΔABC, ta có:
∠A chung
AD/AB = 2/6 = 1/3
AE/AC = 4/8 = 1/2

Do AD/AB ≠ AE/AC nên ΔADE không đồng dạng với ΔABC theo trường hợp đồng dạng thứ nhất.

Bài 6.2:

Cho tam giác MNP có ∠M = 70°, MN = 5cm, MP = 7cm. Lấy điểm Q trên MN và điểm R trên MP sao cho MQ = 2cm, MR = 3cm. Chứng minh rằng ΔMQR đồng dạng với ΔMNP.

Hướng dẫn giải:

Xét ΔMQR và ΔMNP, ta có:
∠M chung
MQ/MN = 2/5
MR/MP = 3/7

Do MQ/MN ≠ MR/MP nên ΔMQR không đồng dạng với ΔMNP theo trường hợp đồng dạng thứ nhất.

III. Mở rộng và ứng dụng

Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính chiều cao của một vật thể dựa vào bóng của nó.
Xác định kích thước của một bản đồ dựa vào tỉ lệ bản đồ.
Giải các bài toán liên quan đến hình học.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 6.3, 6.4, 6.5 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

V. Kết luận

Hy vọng rằng bài học về Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác này đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và cách áp dụng nó vào giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!