Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 35 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \).
Đề bài
Cho tam giác \(IKH\) và tam giác \(I'K'H'\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ ,\widehat {I'K'H'} = 90^\circ ,\widehat {K'I'H'} = 30^\circ \). Chứng minh: \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Do tam giác \(IKH\) có \(\widehat {IKH} = 90^\circ ,\widehat {KHI} = 60^\circ \) nên \(HI = 2HK\). Gọi \(a\) là độ dài cạnh \(HK\), khi đó ta có \(HI = 2a,KI = \sqrt 3 a\). Tương tự, tam giác \(I'K'H'\) có độ dài các cạnh \(K'H',I'H',I'K'\) lần lượt là: \(b,2b,\sqrt 3 b\). Suy ra \(\frac{{I'K'}}{{IK}} = \frac{{K'H'}}{{KH}} = \frac{{I'H'}}{{IH}}\).
Do đó \(\Delta I'K'H'\backsim \Delta IKH\).
Giải bài 35 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 35 trang 72
Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 35 bao gồm:
- Kiểm tra kiến thức: Các câu hỏi trắc nghiệm hoặc điền vào chỗ trống để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh.
- Bài tập áp dụng: Các bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
- Bài tập nâng cao: Các bài tập có độ khó cao hơn, yêu cầu học sinh phải suy nghĩ và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 35 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Bài 35.1
Đề bài: (Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh rằng AC = BD.)
Lời giải:
- Xét hai tam giác ADC và BCD.
- Ta có: AD = BC (giả thiết), DC chung, ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
- Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
- Do đó: AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Bài 35.2
Đề bài: (Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, ∠A = 80°. Tính số đo các góc còn lại của hình thang.)
Lời giải:
- Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 80°.
- ∠C = ∠D (tính chất hình thang cân).
- Ta có: ∠A + ∠D = 180° (hai góc kề trong cùng phía).
- Suy ra: ∠D = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100°.
- Do đó: ∠C = ∠D = 100°.
Bài 35.3
Đề bài: (Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
(Hướng dẫn: Kẻ đường cao AH và BK. Tính AH bằng định lý Pitago trong tam giác vuông ADH.)
Mẹo giải bài tập hình thang cân
- Nắm vững các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Sử dụng các định lý và tính chất đã học: Định lý Pitago, định lý Thales, tính chất của các góc trong hình thang.
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
- Các trang web học toán online: Montoan.com.vn, Vietjack.com, Loigiaihay.com,...
- Các video bài giảng trên Youtube: Các kênh dạy toán uy tín.
- Các ứng dụng học toán trên điện thoại: Photomath, Symbolab,...
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
