THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giải các phương trình: a) (frac{{2x}}{{15}} - frac{{15 - 2x}}{{10}} = frac{7}{6})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)
b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)
c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\)
d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc tính để giải phương trình
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)
\( \frac{{4x}}{{30}} - \frac{{45 - 6x}}{{30}} = \frac{{35}}{{30}}\)
\( 4x - 45 + 6x = 35\)
\( 10x = 80\)
\( x = 8\)
b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)
\( 5x - 4\left( {x + 10} \right) = 200\)
\( x - 40 = 200\)
\( x = 240\)
c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\)
\( 2x - 37 = 3\left( { - 4x + 5} \right)\)
\( 14x = 52\)
\( x = \frac{{26}}{7}\)
d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)
\( \frac{{3\left[ {3\left( {3x + 1} \right) + 2} \right]}}{6} - \frac{{18}}{6} = \frac{{4\left( {5x + 1} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6}\)
\( 9\left( {3x + 1} \right) + 6 - 18 = 4\left( {5x + 1} \right) - 3x - 1\)
\( 10x = 6\)
\( x = 0,6\)
Bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi này.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Tìm giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = -1
Lời giải:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Chứng minh đẳng thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Lời giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Một hình chữ nhật có chiều dài là x + 5 cm và chiều rộng là x - 2 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật = (x + 5)(x - 2) = x2 - 2x + 5x - 10 = x2 + 3x - 10 (cm2)
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
