THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán.
Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em hiểu sâu sắc hơn về nội dung bài học.
Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, (SH) là chiều cao.
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, \(SH\) là chiều cao. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp \(S.ABC\), biết \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\) và \(SH = 2AH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
Ta có: \(V = \frac{1}{3}.S.h\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\) nên \(AH = 3\sqrt 3 \) cm. Suy ra \(SH = 2AH = 6\sqrt 3 \) cm.
Do \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(AH = \frac{2}{3}AM\).
Suy ra \(AM = \frac{3}{2}AH = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\) cm.
\(\Delta ABM = \Delta ACM\)(c-c-c) suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \). Do đó \(AM \bot BC\).
Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AM = \frac{{81\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: \(\frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SH = \frac{{243}}{2}\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Xét tam giác ABC và tam giác ABD, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c).
Suy ra BC = AD (cạnh tương ứng).
Vì AB // CD và BC = AD nên ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Để giải các bài tập hình học nói chung và bài tập 5 trang 74 nói riêng, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
