THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 52 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\).
Đề bài
Quan sát Hình 52, biết các điểm .\(A,B,C,D\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\).
a) Cho biết hai tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) có đồng dạng phối cảnh hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Tứ giác \(A'B'C'D'\) có là hình chữ nhật hay không, nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\), ta sẽ nhận được hình \(H'\)đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\).
Ta gọi hình \(H'\) là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số \(k\) của hình \(H\)
Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A'B'\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(A'B' = k.AB\)
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) đồng dạng phối cảnh và \(I\) là tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Ta có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}} = \frac{{AD}}{{A'D'}} = \frac{1}{2}\) và \(AB = CD,AD = BC\).
\( = > A'B = C'D';A'D' = B'C'\). Do đó, tứ giác \(A'B'C'D'\) là hình bình hành.
Mặt khác, \(AB//A'B'\) và \(BC//B'C'\) nên \(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC} = 90^\circ \). Do đó, tứ giác \(A'B'C'D'\) là hình chữ nhật.
Bài 52 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác đó (góc, cạnh, đường chéo).
Bài 52 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể. Các câu hỏi có thể liên quan đến:
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành)
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
(Tiếp theo là phần chứng minh cụ thể dựa trên dữ kiện của bài toán)
Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đường chéo AC)
Để tính độ dài đường chéo AC, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông hoặc áp dụng các công thức tính độ dài đường chéo trong các tứ giác đặc biệt.
(Tiếp theo là phần tính toán cụ thể dựa trên dữ kiện của bài toán)
Khi gặp bài tập về tứ giác, hãy:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 8.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 52 trang 82 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn, các em đã hiểu rõ cách giải và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
