Giải bài 24 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 41 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho biểu thức: \(D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\)
Đề bài
Cho biểu thức: \(D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(D\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(D\) tại \(x = 5947\)
c) Tìm giá trị của \(x\) để \(D\) nhận giá trị nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức và phép cộng trừ nhân chia phân thức đại số để rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của biểu thức \(D\) là: \(x \ne 0;x \ne - 1;x \ne \frac{1}{2}\)
b) Rút gọn biểu thức \(D\) ta có:
\(\begin{array}{l}D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\ = \left( {\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) + 2.3x - 3.3x.\left( {x + 1} \right)}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}} \right).\frac{{x + 1}}{{2 - 4x}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\ = \left( {\frac{{{x^2} + 3x + 2 + 6x - 9{x^2} - 9x}}{{3x\left( {2 - 4x} \right)}}} \right) - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\ = \frac{{ - 8{x^2} + 2}}{{3x\left( {2 - 4x} \right)}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\ = \frac{{ - 2\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{6x\left( {1 - 2x} \right)}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\ = \frac{{2x + 1}}{{3x}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}} = \frac{{{x^2} - x}}{{3x}} = \frac{{x - 1}}{3}\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(D\) tại \(x = 5947\) là: \(\frac{{5947 - 1}}{3} = 1982\)
c) Để \(D\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{{x - 1}}{3}\) phải nhận giá trị nguyên. Suy ra \(x - 1 \vdots 3\), tức là \(x - 1 = 3k\) hay \(x = 3k + 1\) với \(k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện xác định).
Giải bài 24 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 24 trang 41 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán hình học là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 24 trang 41
Bài 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
- Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
- Dạng 3: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của tứ giác.
Phương pháp giải bài tập tứ giác
Để giải các bài tập về tứ giác, học sinh cần:
- Nắm vững các định lý, tính chất của tứ giác: Định lý về tổng các góc trong tứ giác, tính chất của các hình tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
- Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của đề bài.
Lời giải chi tiết bài 24 trang 41 (Ví dụ)
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
- AB = CD (giả thiết)
- AD = BC (giả thiết)
- BD là cạnh chung
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 25 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
- Bài 26 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
- Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.
Mẹo học tốt môn Toán 8
Để học tốt môn Toán 8, các em nên:
- Học thuộc các định lý, tính chất quan trọng.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
- Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ cách giải bài 24 trang 41 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
