Giải bài 20 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 20 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 41 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc hoặc tính diện tích, chu vi của tứ giác.

Nội dung chi tiết bài 20 trang 41

Bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình gì? (Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)
Dạng 2: Tính các yếu tố của tứ giác. (Cạnh, góc, đường chéo, diện tích, chu vi)
Dạng 3: Bài tập ứng dụng thực tế. (Liên quan đến các hình tứ giác trong đời sống)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 20.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB.
Ta có: AB = CD (giả thiết), AD = BC (giả thiết), BD là cạnh chung.
Vậy, ΔABD = ΔCDB (c-c-c).
Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Do đó, AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Tương tự, ta chứng minh được AD // BC.
Vậy, ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 20.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh OA = OC và OB = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra: OA = OC và OB = OD.

Bài 20.3

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90^o.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra: AC = √100 = 10cm.

Các lưu ý khi giải bài tập về tứ giác

Nắm vững các định lý, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
Vận dụng linh hoạt các định lý Pitago, định lý Thales và các tính chất về đường trung bình của tam giác.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng học sinh

Montoan.com.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
Định lý Pitago	a² + b² = c² (trong tam giác vuông)
Diện tích hình chữ nhật	S = chiều dài x chiều rộng
Diện tích hình thoi	S = (d₁ x d₂) / 2 (d₁, d₂ là độ dài hai đường chéo)