Giải bài 16 trang 78 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 78 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức Toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài trung đoạn bằng \(x\) (dm) và độ dài cạnh đáy bằng \(2x\) (dm).
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài trung đoạn bằng \(x\) (dm) và độ dài cạnh đáy bằng \(2x\) (dm). Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:
A. \({x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)
B. \(2{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)
C. \(3{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)
D. \(4{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\)
Ta có: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.\left( {2x.3} \right).x = 3{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)
→ Đáp án đúng là đáp án C.
Giải bài 16 trang 78 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 16 trang 78
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
- Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, góc).
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 16.1
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
- Gọi I là giao điểm của AC và MN.
- Chứng minh tam giác ADI đồng dạng với tam giác MCI (c.g.c).
- Suy ra AI = IC.
- Tương tự, chứng minh BI = ID.
- Kết luận MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Bài 16.2
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.
Bài 16.3
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60o, góc C = 120o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Do đó, góc B = 60o và góc D = 120o.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
- Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Sử dụng các định lý và hệ quả của định lý Pitago để tính toán các yếu tố của hình thang cân.
- Vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học một cách rõ ràng.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
- Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
- Thiết kế các vật dụng có hình dạng hình thang cân.
- Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
