THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức Toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AD = BC\). Đường thẳng đi qua trung điểm \(M\) và \(N\) lần lượt của các cạnh \(AB\) và \(CD\) cắt các đường thẳng \(AD\) và \(BC\) lần lượt tại \(E\) và \(F\). Chứng minh: \(\widehat {AEM} = \widehat {MFB}\).
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AD = BC\). Đường thẳng đi qua trung điểm \(M\) và \(N\) lần lượt của các cạnh \(AB\) và \(CD\) cắt các đường thẳng \(AD\) và \(BC\) lần lượt tại \(E\) và \(F\). Chứng minh: \(\widehat {AEM} = \widehat {MFB}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Lời giải chi tiết
Lấy \(I\) là trung điểm của \(BD\). Do \(MI.NI\) lần lượt là các đường trung bình của tam giác \(ABD\) và \(BDC\) nên \(MI = \frac{{AD}}{2}\), \(MI//AD,NI = \frac{{BC}}{2};NI//BC\). Mà \(AD = BC\) nên \(MI = NI\), suy ra tam giác \(IMN\) cân ở \(I\).
Do đó \(\widehat {IMN} = \widehat {INM}\). Lại có \(\widehat {IMN} = \widehat {AEM}\) (hai góc đồng vị, \(IM//AE\)). Suy ra \(\widehat {INM} = \widehat {AEM}\). Mặt khác \(\widehat {INM} = \widehat {MDB}\) (hai góc so le trong, \(IN//FB\)). Suy ra \(\widehat {AEM} = \widehat {MFB}\).
Bài 19 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 19 bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 19 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Đề bài: (Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh rằng AC = BD.)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, ∠A = 80°. Tính số đo các góc còn lại của hình thang.)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
(Hướng dẫn: Kẻ đường cao AH và BK xuống CD. Chứng minh ΔADH = ΔBCK. Tính DH = KC = (CD - AB)/2. Áp dụng định lý Pitago vào ΔADH để tính AH.)
Để giải bài tập bài 19 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khác. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán và phát triển tư duy sáng tạo.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 19 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
