Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Nó là nền tảng cho việc học các khái niệm phức tạp hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0).

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó:

• x là biến độc lập
• y là biến phụ thuộc
• a và b là các số thực, với a ≠ 0

Hệ số 'a' được gọi là hệ số góc, nó xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số 'b' là tung độ gốc, nó là giá trị của y khi x = 0.

2. Các yếu tố của hàm số bậc nhất

Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm hiểu về các yếu tố sau:

• Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Tung độ gốc (b): Xác định điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.

3. Cách xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số đó. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng công thức để tìm ra hệ số a và b.

Ví dụ: Cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Ta có thể tìm ra hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này như sau:

1. Thay tọa độ điểm A vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2
2. Thay tọa độ điểm B và giá trị b vừa tìm được vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3
3. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2

4. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị của hàm số.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:

• Bài 1: Xác định hệ số a và b của hàm số y = 2x - 3.
• Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
• Bài 3: Tìm giá trị của y khi x = 2, với hàm số y = 3x + 5.

6. Lưu ý quan trọng

Khi làm bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

• Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
• Sử dụng đúng công thức để tính toán.
• Vẽ đồ thị chính xác.

7. Kết luận

Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan.