THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất, giúp các em tự tin hơn trong học tập.
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = 4{x^2} - 4x + 23\)
b) \(B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A = 4{x^2} - 4x + 23 \\= \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 22 \\= {\left( {2x - 1} \right)^2} + 22\)
Mà \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), suy ra \({\left( {2x - 1} \right)^2} + 22 \ge 22\) với mọi \(x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(22\) khi \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2 \\= \left( {25{x^2} + 10x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) - 3\\ = {\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3\end{array}\)
Mà \({\left( {5x + 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) và \(y\), suy ra \({\left( {5x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} - 3 \ge - 3\) với mọi \(x\) và \(y\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B\) là -3 khi \(5x + 1 = 0\) và \(y - 2 = 0\) hay \(x = - \frac{1}{5}\) và \(y = 2\).
Bài 20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, quy tắc đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 20 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, thường xoay quanh các chủ đề sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Đề bài: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
Ta có: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Đề bài: Rút gọn biểu thức sau: (2x + 1)(x - 3) - (x + 2)(2x - 1)
Lời giải:
(2x + 1)(x - 3) - (x + 2)(2x - 1) = (2x2 - 6x + x - 3) - (2x2 - x + 4x - 2) = 2x2 - 5x - 3 - 2x2 - 3x + 2 = -8x - 1
Đề bài: Giải phương trình sau: 3x - 6 = 0
Lời giải:
3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt nhất.
