1. Môn Toán
  2. Giải bài 28 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 28 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.

Có hai loại dung dịch muối I và muối II. Người ta hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ cồn muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Đề bài

Có hai loại dung dịch muối I và muối II. Người ta hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ cồn muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 28 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi nồng độ muối của dung dịch I là \(x\% \), \(20 < x < 100\).

Nồng độ muối của dung dịch II là \(x\% - 20\% \)

Vì hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ muối là 33% nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left[ {200.x\% + 300.\left( {x\% - 20\% } \right)} \right]:\left( {200 + 300} \right) = 33\% \\ \Leftrightarrow 2x + 3\left( {x - 20} \right) = 165\\ \Leftrightarrow 2x + 3x - 60 = 165\\ \Leftrightarrow 5x = 225\\ \Leftrightarrow x = 45\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy nồng độ muối của dung dịch I là 45%, của dung dịch II là 25%.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 28 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung chi tiết bài 28

Bài 28 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

  • Chứng minh một hình thang cân.
  • Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
  • Tính diện tích hình thang cân.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giải quyết bài 28 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
  2. Tính chất của hình thang cân:
    • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau.
    • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
  3. Công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

Giải chi tiết từng bài tập trong bài 28

Bài 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 49)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

  • ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
  • AD = BC (cmt)
  • ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g) => EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Bài 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 49)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Suy ra AM = MD = BN = NC.

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

  • AD = BC (cmt)
  • ∠ADC = ∠BCD (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân)
  • DC chung

Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c) => AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có:

  • AC = BD (cmt)
  • ∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)
  • CD chung

Do đó, tam giác ACD = tam giác BCD (c.g.c) => ∠ADC = ∠BCD (hai góc tương ứng).

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
  • Sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác.
  • Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 28 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8