Giải bài 16 trang 94 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 3cm\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\), kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\)
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 3cm\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\), kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\) (điểm \(D,E\) lần lượt thuộc cạnh \(AB,AC\)). Tính chu vi của tứ giác \(ADME\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Do \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {EMC}\) (hai góc đồng vị), suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {EMC}\).
Do đó, tam giác \(ECM\) cân tại \(E\). Suy ra \(ME = CE\).
Tứ giác \(ADME\) có \(MD//AE,ME//AD\) nên \(ADME\) là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành \(ADME\) là:
\(2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 6cm\)
Giải bài 16 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 16 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 16 trang 94
Bài 16 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
- Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi
Câu a: Chứng minh tứ giác là hình thang cân
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Trong quá trình chứng minh, ta có thể sử dụng các định lý, tính chất sau:
- Hai đường thẳng song song thì tạo thành hình thang.
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó là hình thang cân.
- Các tính chất về góc trong một hình thang cân (hai góc kề một đáy bằng nhau).
Ví dụ, nếu đề bài cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC, ta có thể kết luận ABCD là hình thang cân.
Câu b: Tính độ dài các cạnh
Để tính độ dài các cạnh của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago, các tính chất về tam giác đồng dạng hoặc các công thức tính diện tích. Quan trọng là phải xác định được các yếu tố đã biết và các yếu tố cần tìm.
Ví dụ, nếu biết độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và cạnh bên của hình thang cân, ta có thể tính đường cao bằng cách vẽ đường cao từ đỉnh của đáy nhỏ xuống đáy lớn, tạo thành một tam giác vuông.
Câu c: Vận dụng vào bài toán thực tế
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến đo đạc, tính toán hoặc thiết kế. Để giải quyết các bài toán này, ta cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và áp dụng các công thức, tính chất phù hợp.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Mở rộng kiến thức
Ngoài bài 16, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều để củng cố kiến thức về hình thang cân. Bên cạnh đó, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các loại tứ giác khác như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để có cái nhìn toàn diện hơn về hình học.
Kết luận
Bài 16 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
