THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng
Đề bài
Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng, mỗi năm thiết bị tiệt khuẩn đó đều khấu hao \(k\) (triệu đồng) với \(0 < k < 60\). Gọi \(y\) (triệu đồng) là giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau \(x\) năm sử dụng.
a) Chứng tỏ rẳng \(y\) là hàm số bậc nhất của \(x\), tức là \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).
b) Trong Hình 10, tia \(At\) là một phần của đường thẳng \(y = ax + b\). Tìm \(a,b\). Từ đó, cho biết sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng bao nhiêu phần trăm so với giá mua ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thi của hàm số bậc nhất để tính tỉ số phần trăm giữa giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng và giá mua ban đầu.
Lời giải chi tiết
a) Công thức biểu thị giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau \(x\) năm sử dụng là: \(y = 60 - kx\) hay \(y = - kx + 60\). Mà \(k \ne 0\), suy ra \(y\) là hàm số bậc nhất của \(x\).
b) Từ câu a, ta có \(b = 60\). Do đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( {10;30} \right)\) nên \(30 = a.10 + 60\). Suy ra \(a = - 3\). Khi đó, đường thẳng cần tìm là: \(y = - 3x + 60\).
Giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng là:
\( - 3.12 + 60 = 24\) (triệu đồng)
Tỉ số phần trăm giữa giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng và giá mua ban đầu là: \(\frac{{24.100}}{{60}}\% = 40\% \).
Vậy sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng \(40\% \) so với giá mua ban đầu.
Bài 26 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác.
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, chúng ta cần xác định các yếu tố của tứ giác đã cho. Sau đó, vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác để chứng minh tứ giác đó là một hình đặc biệt. Ví dụ, nếu chứng minh được hai cặp cạnh đối song song, ta có thể kết luận tứ giác đó là hình bình hành.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Phần b thường yêu cầu tính toán các yếu tố của tứ giác. Để giải phần này, chúng ta cần sử dụng các công thức, định lý liên quan đến tứ giác. Ví dụ, trong hình bình hành, hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm, góc ABC = 60 độ. Tính độ dài AC.
Lời giải:
Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cos(ABC)
AC2 = 52 + 32 - 2.5.3.cos(60o)
AC2 = 25 + 9 - 30.0.5
AC2 = 34 - 15 = 19
AC = √19 cm
Phần c thường yêu cầu tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của tứ giác. Để giải phần này, chúng ta cần kết hợp các kiến thức đã học về tứ giác và các hình đặc biệt của tứ giác.
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có AC = 6cm, BD = 8cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
Lời giải:
Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, AO = OC = AC/2 = 3cm và BO = OD = BD/2 = 4cm.
Tam giác AOB vuông tại O, ta có:
AB2 = AO2 + BO2
AB2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
AB = √25 = 5cm
Vậy độ dài cạnh của hình thoi là 5cm.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 26 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
