Giải bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\)

b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\)

c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là:

\(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 = - 20\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là:

\(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\).

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là:

\({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)

Giải bài 34 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 34

Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép tính với số hữu tỉ (cộng, trừ, nhân, chia).
Dạng 2: Tìm số hữu tỉ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Dạng 3: Giải các bài toán có ứng dụng thực tế liên quan đến số hữu tỉ.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Bài 34.1

Thực hiện phép tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/5; d) 4/9 : 1/3

Giải:

a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
c) 3/7 * 2/5 = 6/35
d) 4/9 : 1/3 = 4/9 * 3/1 = 12/9 = 4/3

Bài 34.2

Tìm x biết: a) x + 2/5 = 1/2; b) x - 1/3 = 2/7; c) x * 3/4 = 9/20; d) x : 2/3 = 5/6

Giải:

a) x = 1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10
b) x = 2/7 + 1/3 = 6/21 + 7/21 = 13/21
c) x = 9/20 : 3/4 = 9/20 * 4/3 = 36/60 = 3/5
d) x = 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9

Bài 34.3

Một cửa hàng có 30 kg gạo. Buổi sáng bán được 2/5 số gạo, buổi chiều bán được 1/3 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?

Giải:

Số gạo bán được buổi sáng là: 30 * 2/5 = 12 kg

Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 30 - 12 = 18 kg

Số gạo bán được buổi chiều là: 18 * 1/3 = 6 kg

Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 18 - 6 = 12 kg

Vậy cửa hàng còn lại 12 kg gạo.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Xác định đúng các phép toán cần thực hiện.
Thực hiện các phép tính cẩn thận, tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Mẹo học tốt Toán 8

Nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán tương tự.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 34 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.