THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 31 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho hai đa thức: \(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\)
Đề bài
Cho hai đa thức: \(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\) và \(N = - 22x{y^3} - 42y - 1\)
a) Tính giá trị của mỗi đa thức \(M,N\) tại \(x = 0;y = - 2\)
b) Tính \(M + N;M - N\)
c) Tìm đa thức \(P\) sao cho \(M - N - P = 63y + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Tại \(x = 0;y = - 2\) thì biểu thức \(M\) có giá trị:
\({23.0^{23}}.\left( { - 2} \right) - 22.0.{\left( { - 2} \right)^{23}} + 21\left( { - 2} \right) - 1 = - 43\)
Tại \(x = 0;y = - 2\) thì biểu thức \(N\) có giá trị:
\( - 22.0.{\left( { - 2} \right)^3} - 42.\left( { - 2} \right) - 1 = 83\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}M - N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) - \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 + 22x{y^3} + 42y + 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y\end{array}\)
\(\begin{array}{l}M + N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) + \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 - 22x{y^3} - 42y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} - 22x{y^3} - 21y - 2\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \left( {M - N} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y - 63y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1\end{array}\)
Bài 31 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải bài 31 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta sẽ chứng minh AB song song CD và AD song song BC bằng cách sử dụng các góc so le trong hoặc góc đồng vị.
Để chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình bình hành và có một góc vuông. Ta có thể sử dụng định lý Pythagoras hoặc các tính chất của góc để chứng minh góc vuông.
Để chứng minh tứ giác IJKL là hình thoi, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình bình hành và có hai cạnh kề bằng nhau. Ta có thể sử dụng định lý Pythagoras hoặc các tính chất của cạnh để chứng minh hai cạnh kề bằng nhau.
Để chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình chữ nhật và có hai cạnh kề bằng nhau. Hoặc ta có thể chứng minh tứ giác đó là hình thoi và có một góc vuông.
Giả sử ta có một tứ giác ABCD với AB = 5cm, BC = 3cm, CD = 5cm, DA = 3cm. Ta cần chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ta thấy AB = CD và BC = DA. Theo tính chất của hình bình hành, nếu hai cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 31 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
