THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2.
Đề bài
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\left( m \right)\) là chiều cao của tam giác ban đầu \(\left( {x > 0} \right)\). Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là \(4x\left( m \right)\) và diện tích tam giác ban đầu là: \(\left( {x.4x} \right):2 = 2{x^2}\left( {{m^2}} \right)\). Khi tăng chiều cao đó thêm \(2m\) và giảm độ dài đáy tương ứng \(2m\) thì chiều cao mới là \(x + 2\left( m \right)\), độ dài cạnh đáy tương ứng là \(4x - 2\left( m \right)\) và diện tích tam giác lúc đó là: \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 2} \right):2 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 2{x^2} + 3x - 2\left( {{m^2}} \right)\).
Vì diện tích tam giác tăng thêm \(2,5{m^2}\), nên ta có phương trình: \(\left( {2{x^2} + 3x - 2} \right) - 2{x^2} = 2,5\).
Giải phương trình ta tìm được \(x = 1,5\left( {tmdk} \right)\).
Vậy tam giác ban đầu có chiều cao là \(1,5m\) và độ dài đáy tương ứng là \(6m\).
Bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 18 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài này yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần nhớ lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Học sinh cần phân tích đề bài, tìm ra các yếu tố liên quan đến hình bình hành và áp dụng một trong các dấu hiệu trên để chứng minh.
Bài này yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh của một tứ giác. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, định lý Pytago hoặc các công thức tính diện tích để tìm ra mối liên hệ giữa các cạnh và từ đó tính toán.
Bài này thường là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
