THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức và giải pháp tối ưu nhất.
Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác \(MCD\) được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm \(A,B\) là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \(C\) và \(D\).
Đề bài
Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác \(MCD\) được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm \(A,B\) là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \(C\) và \(D\). Bạn An đi từ \(C\) đến \(D\) với tốc độ 100 m/phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài \(AB\), biết \(AB//CD\) và \(MB = \frac{4}{5}BD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Do \(MB = \frac{4}{5}BD\) nên \(MB = \frac{4}{9}MD\).
Do \(AB//CD\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:
\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{4}{9}\) hay \(AB = \frac{4}{9}CD\).
Mặt khác, \(CD = 100.\frac{{27}}{{10}} = 270\) (m)
Vậy độ dài \(AB\) là: \(\frac{4}{9}.270 = 120\) (m).
Bài 10 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60o, góc C = 120o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Do đó, góc B = 60o và góc D = 120o.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 10 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
