Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Bài 8 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác. Đây là một trong ba trường hợp quan trọng để xác định hai tam giác có đồng dạng hay không. Hiểu rõ và vận dụng thành thạo trường hợp này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn.

1. Khái niệm về trường hợp đồng dạng thứ ba

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có ba góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ. Trường hợp đồng dạng thứ ba phát biểu rằng: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

2. Chứng minh trường hợp đồng dạng thứ ba

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên trường hợp thứ ba, ta cần chứng minh hai góc tương ứng bằng nhau. Việc này có thể được thực hiện thông qua các định lý về góc so le trong, góc đồng vị, hoặc các tính chất khác của tam giác.

3. Ví dụ minh họa

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

• ∠A = ∠A'
• ∠B = ∠B'

Khi đó, ta có thể kết luận rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (ΔABC ~ ΔA'B'C').

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về trường hợp đồng dạng thứ ba:

1. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M và ∠B = ∠N. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP.
2. Cho hình vẽ, biết ∠BAC = ∠BDE. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD.
3. Trong hình vẽ, cho AB = 6cm, AC = 8cm, DE = 9cm, DF = 12cm và ∠A = ∠D. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Trường hợp đồng dạng thứ ba không chỉ có ý nghĩa trong việc giải các bài toán hình học mà còn có ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng nguyên lý đồng dạng để thiết kế các công trình sao cho chúng có tỷ lệ hài hòa và thẩm mỹ.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều, các đề thi thử, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

7. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba, các em cần chú ý:

• Xác định đúng các góc bằng nhau.
• Viết kết luận đồng dạng một cách chính xác (ΔABC ~ ΔA'B'C').
• Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán liên quan.

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!