THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hình vuông \(ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo, lấy \(G\) trên cạnh \(BC\), \(H\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(\widehat {GOH} = 45^\circ \).
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo, lấy \(G\) trên cạnh \(BC\), \(H\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(\widehat {GOH} = 45^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh:
a) \(\Delta HOD\backsim \Delta OGB\)
b) \(MG//AH\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {CDB} = \widehat {CBD} = 45^\circ \)
Mặt khác: \(\widehat {DOH} + \widehat {BOG} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ ;\widehat {BOG} + \widehat {BGO} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \)
\( = > \widehat {DOH} = \widehat {BGO}\), do đó \(\Delta HOD\backsim \Delta OGB\).
b) Theo câu a, ta có
Đặt \(MB = a,AD = 2a\)
\( = > HD.GB = OB.OD\) nên \(\frac{{HD}}{{AD}} = \frac{{BM}}{{BG}}\).
Do đó \(\widehat {{M_1}} = \widehat {AHD}\), mà \(\widehat {AHD} = \widehat {BAH}\) (hai góc so le trong, \(AB//CD\))
Suy ra \(\widehat {{M_1}} = \widehat {BAH}\). Mà \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {BAH}\) ở vị trí đồng vị nên \(AH//MG\).
Bài 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 49 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, chúng ta cần chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. Để làm được điều này, chúng ta cần chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Dựa vào các dữ kiện đã cho trong đề bài, chúng ta có thể sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh.
Ví dụ, nếu đề bài cho AB song song CD và AD = BC, thì chúng ta có thể kết luận ABCD là hình thang cân.
Câu b thường yêu cầu tính độ dài một cạnh hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago, các tính chất của tam giác đồng dạng hoặc các công thức tính diện tích để tìm ra kết quả.
Ví dụ, nếu chúng ta biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang cân, chúng ta có thể tính độ dài đường chéo bằng công thức:
Đường chéo = √( ( (đáy lớn - đáy nhỏ) / 2 )2 + chiều cao2 )
Câu c thường là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hình thang cân và sử dụng các công thức và tính chất đã học để tìm ra kết quả.
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
