Giải bài 24 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có các đường trung tuyến \(BM,CN\) cắt nhau tại \(G\). Trên tia đối của tia \(GB,GC\) lần lượt lấy các điểm \(D,E\) sao cho \(GD = GB,GE = GC\). Tứ giác \(BEDC\) là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình chữ nhật để xác định tứ giác \(BEDC\) .

Lời giải chi tiết

Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Tứ giác \(BEDC\) có hai đường chéo \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại trung điểm \(G\) của mỗi đường nên \(BEDC\) là hình bình hành.

Ta có: \(AB = AC,AM = CM,AN = BN\) nên \(BN = CM\).

\(\Delta BCM = \Delta CBN\) (c.g.c). Suy ra \(BM = CN\).

Do \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên

\(BG = \frac{2}{3}BM\) và \(CG = \frac{2}{3}CN\)

Do đó \(BG = CG\). Mà \(G\) là trung điểm của \(BD\) và \(CE\), suy ra \(BD = CE\)

Hình bình hành \(BEDC\) có \(BD = CE\) nên \(BEDC\) là hình chữ nhật.

Giải bài 24 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 24 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 24 trang 97

Bài 24 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 24 bao gồm:

Xác định loại tứ giác: Học sinh cần dựa vào các yếu tố như độ dài cạnh, góc, đường chéo để xác định loại tứ giác đã cho.
Tính toán các yếu tố của tứ giác: Tính độ dài cạnh, số đo góc, độ dài đường chéo của tứ giác dựa trên các thông tin đã cho.
Chứng minh các tính chất của tứ giác: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông dựa trên các điều kiện cần và đủ.
Giải bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế cuộc sống.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 24 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:

Bài 1: (Trang 97)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Bài 2: (Trang 97)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Bài 3: (Trang 97)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông có những tính chất đặc trưng riêng, cần ghi nhớ và vận dụng linh hoạt.
Các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Nắm vững các dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Sử dụng các định lý và tính chất liên quan: Vận dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác và giải quyết các bài toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa Toán 8
Bài tập trong các đề thi Toán 8
Bài tập trực tuyến trên các website học toán

Kết luận

Bài 24 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập về tứ giác một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!