Giải bài 31 trang 32 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 31 trang 32 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 31 trang 32 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Nhân dịp tết cổ truyền, lớp 8B tổ chức trò chơi “Vòng quay may mắn”, trong đó chiếc đĩa hình trong được chia thành 11 phần bằng nhau và ghi các số 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn 1 lần:
Đề bài
Nhân dịp tết cổ truyền, lớp 8B tổ chức trò chơi “Vòng quay may mắn”, trong đó chiếc đĩa hình trong được chia thành 11 phần bằng nhau và ghi các số 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn 1 lần:
a) Viết tập hợp \(B\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
- “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14”;
- “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số có thể phân tích thành tổng của hai số khác nhau đã được ghi vào hình quạt, đồng thờ có một số lớn hơn 75”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm \(n\) phần bằng nhau (\(n\) hình quạt bằng nhau) và ghi các số 1,2,3,4,…\(n\); chiếc kim được gắn cố định vào rục quay ở tâm của đĩa. Khi quay đĩa tròn đó một lần, chiếc kim sẽ chỉ vào một trong \(n\) hình quạt đó, nếu \(k\) là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng \(\frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết
a) \(B = \left\{ {10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200} \right\}\). Tập hợp \(B\) có 11 phần tử.
b) Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14” là 70. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{1}{{11}}\).
Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt, đồng thời một số lớn hơn 75” là: 90;100. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{{11}}\).
Giải bài 31 trang 32 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 31 trang 32 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Nội dung chi tiết bài 31 trang 32
Bài 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Rút gọn phân thức: Yêu cầu học sinh tìm mẫu số chung nhỏ nhất và thực hiện các phép toán để đưa phân thức về dạng đơn giản nhất.
- Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức: Học sinh cần quy đồng mẫu số và cộng hoặc trừ các tử số.
- Thực hiện các phép nhân, chia phân thức: Áp dụng quy tắc nhân và chia phân thức để tìm kết quả.
- Giải các bài toán thực tế: Một số bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân thức để giải quyết các vấn đề thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 31.1 trang 32 SBT Toán 8 Cánh Diều
Rút gọn biểu thức: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Ta có: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)^2 / (x + 1) = x + 1 (với x ≠ -1)
Bài 31.2 trang 32 SBT Toán 8 Cánh Diều
Thực hiện phép cộng: (2x) / (x + 1) + (x) / (x + 1)
Lời giải:
(2x) / (x + 1) + (x) / (x + 1) = (2x + x) / (x + 1) = (3x) / (x + 1) (với x ≠ -1)
Bài 31.3 trang 32 SBT Toán 8 Cánh Diều
Thực hiện phép nhân: (x - 1) / (x + 2) * (x + 2) / (x - 1)
Lời giải:
(x - 1) / (x + 2) * (x + 2) / (x - 1) = 1 (với x ≠ 1 và x ≠ -2)
Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số
- Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức (mẫu số khác 0).
- Quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức.
- Rút gọn phân thức về dạng đơn giản nhất trước khi thực hiện các phép tính khác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về phân thức đại số
Kiến thức về phân thức đại số là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn, đặc biệt là đại số và giải tích. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập về phân thức đại số sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các vấn đề toán học phức tạp.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục toán học
Montoan.com.vn cam kết cung cấp cho học sinh những lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả để giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng về phân thức đại số
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| A/B + C/B = (A+C)/B | Phép cộng phân thức |
| A/B - C/B = (A-C)/B | Phép trừ phân thức |
| (A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D) | Phép nhân phân thức |
| (A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) | Phép chia phân thức |
