Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 15 trang 48

Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

• Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (cạnh đáy, cạnh bên, đường cao, góc).
• Vận dụng các định lý về hình thang cân để chứng minh các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 15.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADC và BCD.
2. Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
3. DC là cạnh chung.
4. ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
5. Do đó, ΔADC ≅ ΔBCD (c-g-c).
6. Suy ra AC = BD (các cạnh tương ứng).

Bài 15.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng MA = MB.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác AMD và BMC.
2. Ta có: ∠MAD = ∠MBC (so le trong do AB // CD).
3. ∠MDA = ∠MCB (so le trong do AB // CD).
4. AD = BC (tính chất hình thang cân).
5. Do đó, ΔAMD ≅ ΔBMC (g-g-c).
6. Suy ra MA = MB (các cạnh tương ứng).

Bài 15.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của AD và BC cắt AB và CD tại hai điểm đối xứng nhau qua trung điểm của AC.

Lời giải: (Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi kiến thức về đường trung bình của tam giác và tính chất đối xứng)

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước chứng minh rõ ràng, sử dụng hình vẽ minh họa để dễ hình dung.)

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
• Sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc bằng nhau để chứng minh các tính chất liên quan.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố cần tìm và phương pháp giải phù hợp.

Ứng dụng của kiến thức hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế mái nhà, cầu, cửa sổ, và các công trình kiến trúc khác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức hình thang cân và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!