Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để: a) \(A = B\) b) \(A - B = 2\)
Đề bài
Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để:
a) \(A = B\)
b) \(A - B = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của \(x\).
Lời giải chi tiết
a) Để \(A = B\) thì
\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} = \frac{{7 - 4x}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} = \frac{{4.\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) = 4\left( {7 - 4x} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 5 = 28 - 16x\\ \Leftrightarrow 31x = 33\\x = \frac{{33}}{{31}}\end{array}\)
b) Để \(A - B = 2\) thì
\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} - \frac{{7 - 4x}}{5} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} - \frac{{4\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}} = \frac{{40}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) - 4\left( {7 - 4x} \right) = 40\\ \Leftrightarrow 15x - 5 - 28 + 16x = 40\\ \Leftrightarrow 31x = 73\\ \Leftrightarrow x = \frac{{73}}{{31}} = 2\frac{{11}}{{31}}\end{array}\)
Giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan
Bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, cạnh và đường chéo của hình thang cân.
Nội dung bài tập
Bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
- Dạng 2: Tính các góc và cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
- Dạng 3: Vận dụng tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 42
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Phần a: Chứng minh tứ giác là hình thang cân
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh đáy không song song bằng nhau. Trong bài tập này, ta có thể sử dụng các định lý về hình thang và hình thang cân để chứng minh.
Ví dụ, nếu ta có tứ giác ABCD, trong đó AB song song với CD và AD = BC, thì ABCD là hình thang cân.
Phần b: Tính các góc và cạnh của hình thang cân
Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau và hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau. Ta có thể sử dụng các tính chất này để tính các góc và cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Ví dụ, nếu ta biết góc A của hình thang cân ABCD bằng 60 độ, thì góc D cũng bằng 60 độ và góc B + góc C = 120 độ.
Phần c: Vận dụng tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế
Các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, diện tích và các yếu tố khác của hình thang cân.
Ví dụ, ta có thể sử dụng tính chất của hình thang cân để tính chiều cao của một ngôi nhà có mái hình thang cân.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, ta có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định lý và tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và hợp lý.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
