Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số - SBT Toán 8 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học quan trọng về phép nhân và phép chia phân thức đại số trong chương trình Toán 8 tập 1, sách Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em nắm vững nội dung bài học.

I. Lý thuyết cơ bản về phân thức đại số

Trước khi đi vào phép nhân và phép chia, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về phân thức đại số:

• Định nghĩa: Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức, và B khác 0.
• Điều kiện xác định: Phân thức A/B xác định khi và chỉ khi B ≠ 0.
• Phân thức tương đương: Hai phân thức được gọi là tương đương nếu chúng có cùng mẫu thức hoặc có thể rút gọn về cùng một phân thức.

II. Phép nhân các phân thức đại số

Để nhân hai phân thức đại số, ta thực hiện theo quy tắc sau:

(A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D)

Trong đó, A, B, C, D là các đa thức và B ≠ 0, D ≠ 0.

Ví dụ: Tính (2x/3y) * (5y/4x)

(2x/3y) * (5y/4x) = (2x * 5y) / (3y * 4x) = 10xy / 12xy = 5/6

III. Phép chia các phân thức đại số

Để chia hai phân thức đại số, ta thực hiện theo quy tắc sau:

(A/B) : (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C)

Trong đó, A, B, C, D là các đa thức và B ≠ 0, C ≠ 0, D ≠ 0.

Ví dụ: Tính (3x/2y) : (6x/5z)

(3x/2y) : (6x/5z) = (3x/2y) * (5z/6x) = (3x * 5z) / (2y * 6x) = 15xz / 12xy = 5z / 4y

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Tính: (x^2/2x) * (4x/x^3)
2. Tính: (a+b)/2 * (2/(a+b))
3. Tính: (x^2-1)/x : (x-1)/x^2
4. Tính: (2x+1)/(x-2) : (2x+1)/(x+2)

V. Lưu ý quan trọng

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Rút gọn phân thức trước khi nhân hoặc chia để đơn giản hóa biểu thức.
• Sử dụng các quy tắc nhân, chia phân thức một cách chính xác.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phép nhân và phép chia phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt!