Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập toán 8 sách bài tập Cánh Diều. Montoan.com.vn tự hào là địa chỉ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán 8.
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hành các phép toán cơ bản và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho đa thức (G = frac{1}{2}{x^2} + bx + 23) với (b)
Đề bài
Cho đa thức \(G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23\) với \(b\) là một số cho trước sao cho \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên. Chứng tỏ rằng: \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn đa thức sau đó chứng minh \(G\) luôn nhận giá triij nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + bx + 23\\ = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x + bx} \right) + 23\\ = \frac{{{x^2} - x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\end{array}\)
Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2}\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\). Mà \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên, suy ra \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Vậy \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bài tập này thường bao gồm các dạng toán như tính toán giá trị biểu thức, giải phương trình, và áp dụng các công thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
- Câu 1: Tính giá trị của biểu thức...
- Câu 2: Giải phương trình...
- Câu 3: Áp dụng công thức... để giải bài toán...
- Câu 4: Tìm x biết...
Phương pháp giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Để giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Nắm vững các phép toán cơ bản: Cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai,...
- Hiểu rõ các công thức toán học: Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích, công thức biến đổi phương trình,...
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình: Sử dụng các phương pháp giải phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số,...
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các dữ kiện đã cho.
- Lập kế hoạch giải bài: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả giải bài là chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = 2.
Giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta có:
(2 * 2 + 3)(2 - 1) = (4 + 3)(1) = 7 * 1 = 7
Vậy, giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = 2 là 7.
Lưu ý khi giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Khi giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của đề bài.
- Sử dụng đúng các công thức toán học và phương pháp giải bài.
- Kiểm tra lại kết quả giải bài để đảm bảo tính chính xác.
- Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.
Montoan.com.vn – Hỗ trợ học toán 8 hiệu quả
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập toán 8 sách bài tập Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhiệt tình, sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập. Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như bài giảng, đề thi thử, và các bài tập luyện tập.
Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp trong bài 7 trang 8
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính giá trị biểu thức | Thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. |
| Giải phương trình | Sử dụng các phương pháp giải phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. |
| Áp dụng công thức | Xác định công thức phù hợp và áp dụng vào giải bài toán. |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
