THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập toán 8 sách bài tập Cánh Diều. Montoan.com.vn tự hào là địa chỉ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán 8.
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hành các phép toán cơ bản và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho đa thức (G = frac{1}{2}{x^2} + bx + 23) với (b)
Đề bài
Cho đa thức \(G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23\) với \(b\) là một số cho trước sao cho \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên. Chứng tỏ rằng: \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn đa thức sau đó chứng minh \(G\) luôn nhận giá triij nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + bx + 23\\ = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x + bx} \right) + 23\\ = \frac{{{x^2} - x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\end{array}\)
Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2}\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\). Mà \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên, suy ra \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Vậy \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bài tập này thường bao gồm các dạng toán như tính toán giá trị biểu thức, giải phương trình, và áp dụng các công thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = 2.
Giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta có:
(2 * 2 + 3)(2 - 1) = (4 + 3)(1) = 7 * 1 = 7
Vậy, giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = 2 là 7.
Khi giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập toán 8 sách bài tập Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhiệt tình, sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập. Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như bài giảng, đề thi thử, và các bài tập luyện tập.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính giá trị biểu thức | Thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. |
| Giải phương trình | Sử dụng các phương pháp giải phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. |
| Áp dụng công thức | Xác định công thức phù hợp và áp dụng vào giải bài toán. |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
