Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều chương VIII tập trung vào việc áp dụng định lí Thalès để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. Định lí Thalès là một công cụ quan trọng trong hình học, giúp chúng ta xác định các đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giác và ứng dụng vào việc tính toán độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các tam giác đồng dạng.

I. Tóm tắt lý thuyết định lí Thalès

Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Công thức tổng quát:

Nếu DE // BC thì AD/AB = AE/AC = DE/BC

II. Giải Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta cần:

1. Xác định các tam giác đồng dạng.
2. Áp dụng định lí Thalès để thiết lập các tỉ lệ thức.
3. Giải các tỉ lệ thức để tìm ra các độ dài cần tính.

Ví dụ minh họa:

Cho tam giác ABC có DE // BC. Biết AD = 2cm, DB = 3cm, AE = 3cm. Tính EC.

Giải:

Vì DE // BC nên theo định lí Thalès ta có:

AD/AB = AE/AC

=> 2/(2+3) = 3/(3+EC)

=> 2/5 = 3/(3+EC)

=> 2(3+EC) = 15

=> 6 + 2EC = 15

=> 2EC = 9

=> EC = 4.5cm

III. Các dạng bài tập thường gặp

• Tính độ dài đoạn thẳng khi biết các đoạn thẳng liên quan và có tính song song.
• Chứng minh các tam giác đồng dạng dựa trên định lí Thalès.
• Ứng dụng định lí Thalès để giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về định lí Thalès một cách hiệu quả, các em cần:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Xác định đúng các cạnh song song và các tam giác đồng dạng.
• Áp dụng đúng công thức và giải tỉ lệ thức một cách cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Cho tam giác ABC có MN // BC. Biết AM = 4cm, MC = 6cm, BN = 5cm. Tính NA.
• Bài 2: Cho tam giác DEF có GH // EF. Biết DG = 2cm, GF = 3cm, DH = 4cm. Tính HE.

Hy vọng với bài giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác. Chúc các em học tốt!