Giải bài 11 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 11 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay (A,B,C) của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là (AH = 5) (m), (CI = 8) (m), (BK = x) (m) (Hình 16).
Đề bài
Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay \(A,B,C\) của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là \(AH = 5\) (m), \(CI = 8\) (m), \(BK = x\) (m) (Hình 16).
Tính \(x\), biết \(AC = \frac{2}{5}CB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Do \(AC = \frac{2}{5}CB\) nên \(AC = \frac{2}{7}AB\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(AK\) và \(CI\). Do \(CN//BK\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{BK}}\) hay \(\frac{{CN}}{x} = \frac{2}{7}\). Suy ra \(CN = \frac{2}{7}x\) (1). Tương tự, do \(IN//AH,CN//BK\) nên \(\frac{{IN}}{{AH}} = \frac{{IK}}{{KH}} = \frac{{BK}}{{KA}} = \frac{{CB}}{{BA}} = \frac{5}{7}\) hay \(\frac{{IN}}{5} = \frac{5}{7}\). Suy ra \(IN = 5.\frac{5}{7} = \frac{{25}}{7}\) (m) (2).
Từ (1) và (2) ta có: \(CI = CN + IN = \frac{2}{7}x + \frac{{25}}{7}\).
Lại có \(CI = 8\) (m) nên \(\frac{2}{7}x + \frac{{25}}{7} = 8\). Vậy \(x = 15,5\).
Giải bài 11 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 11 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 11 trang 62
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định các yếu tố của tứ giác (cạnh, góc, đường chéo).
- Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.
- Tính độ dài các cạnh, góc của tứ giác.
- Vận dụng các tính chất của tứ giác đặc biệt để giải quyết các bài toán.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 11
Câu a:
Để giải câu a, học sinh cần xác định rõ các yếu tố của tứ giác đã cho. Sau đó, vận dụng các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để chứng minh tứ giác đó là một loại tứ giác nào đó. Ví dụ, nếu tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì nó là hình bình hành.
Câu b:
Câu b thường yêu cầu tính độ dài các cạnh hoặc góc của tứ giác. Để làm được điều này, học sinh cần sử dụng các công thức và định lý liên quan đến tứ giác. Ví dụ, trong hình chữ nhật, các góc đều bằng 90 độ và các cạnh đối bằng nhau.
Câu c:
Câu c thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một tình huống thực tế. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích các thông tin đã cho và tìm ra cách giải phù hợp.
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 11
Để giải bài 11 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
- Các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
- Các công thức tính diện tích và chu vi của các loại tứ giác đặc biệt.
- Các định lý liên quan đến tứ giác.
Mẹo giải bài tập về tứ giác
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập về tứ giác một cách dễ dàng hơn:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vận dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về tứ giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 11 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các loại tứ giác đặc biệt và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tứ giác.
