Giải bài 31 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 31 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 31 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Ở siêu thị điện máy gần nhà bác Kiên, một máy tính được bán với giác 10,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Bác Kiên mua chiếc máy tính đó cùng một bộ loa và phải trả tổng cộng 12,65 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền của bộ loa (không kể thuế VAT) là bao nhiêu?
Đề bài
Ở siêu thị điện máy gần nhà bác Kiên, một máy tính được bán với giác 10,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Bác Kiên mua chiếc máy tính đó cùng một bộ loa và phải trả tổng cộng 12,65 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền của bộ loa (không kể thuế VAT) là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (triệu đồng) là giá tiền không kể thuế VAT của bộ loa, \(x > 0\).
Số tiền (không kể thuế VAT) của máy tính và bộ loa là \(10,5 + x\) (triệu đồng). Số tiền phải trả thuế VAT là \(\left( {10,5 + x} \right).10\% \) (triệu đồng).
Tổng số tiền bác Kiên phải trả là 12,65 triệu đồng, nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}10,5 + x + \left( {10,5 + x} \right).10\% = 12,65\\ \Leftrightarrow 10,5 + x + 1,05 + 0,1x = 12,65\\ \Leftrightarrow 1,1x = 1,1\\ \Leftrightarrow x = 1\left( {tmdk} \right)\end{array}\)
Vậy giá tiền không kể thuế VAT của bộ loa là 1 triệu đồng.
Giải bài 31 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 31 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 31 trang 50
Bài 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
- Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
- Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về hình thang cân.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 31.1
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
- Gọi I là giao điểm của AC và MN.
- Chứng minh tam giác ADI cân tại I.
- Suy ra AI = DI.
- Tương tự, chứng minh tam giác BCI cân tại I.
- Suy ra BI = CI.
- Do đó, I là trung điểm của AC.
- Áp dụng định lý Thales vào tam giác ADC, ta có MN // CD.
- Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Bài 31.2
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm.
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là 12cm.
Bài 31.3
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B = 70o.
Mặt khác, góc A + góc D = 180o (hai góc kề trong cùng phía).
Suy ra góc D = 180o - 70o = 110o.
Tương tự, góc C = góc D = 110o.
Vậy các góc còn lại của hình thang là: góc B = 70o, góc C = 110o, góc D = 110o.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
- Sử dụng các định lý và hệ quả liên quan đến hình thang cân.
- Kết hợp kiến thức về tam giác và các phép biến hình để giải quyết bài toán.
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 8 Cánh Diều
Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 31 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
