Giải bài 71 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 71 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho hình thang \(ABCD\), \(AB//CD\), \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC},\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}\). Tính diện tích tam giác \(BDC\), biết diện tích tam giác \(ABD\) là \(44,8c{{m}^{2}}\).
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\), \(AB//CD\), \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC},\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}\). Tính diện tích tam giác \(BDC\), biết diện tích tam giác \(ABD\) là \(44,8c{{m}^{2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Có \(\Delta ABD\backsim \Delta BDC\) do \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\); \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\). Do đó, tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(BDC\) bằng bình phương của tỉ số đồng dạng.
Suy ra diện tích tam giác \(ABD\) (kí hiệu là \({{S}_{\Delta ABD}}\)) bằng \(\frac{4}{25}\) diện tích tam giác \(BDC\) (kí hiệu là \({{S}_{\Delta BDC}}\)) hay \({{S}_{\Delta ABD}}=\frac{4}{25}.{{S}_{\Delta BDC}}\).
Do đó: \(44,8=\frac{4}{25}.{{S}_{\Delta BDC}}\) hay \({{S}_{\Delta BCD}}=44,8:\frac{4}{25}=11,2.25=280\left( c{{m}^{2}} \right)\).
Giải bài 71 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nội dung bài 71 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Bài 71 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
- Giải các bài toán liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.
Hướng dẫn giải bài 71 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Để giải quyết các bài tập trong bài 71, các em cần nắm vững các công thức sau:
- Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a * b * c (trong đó a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
- Thể tích hình lập phương: V = a3 (trong đó a là độ dài cạnh).
Giải chi tiết bài 71 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Bài 71.1
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Bài 71.2
Một hình lập phương có cạnh dài 6cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có:
V = 6cm3 = 216cm3
Vậy thể tích của hình lập phương là 216cm3.
Bài 71.3
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính thể tích nước tối đa mà bể có thể chứa.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 2m * 1.5m * 1m = 3m3
Vậy thể tích nước tối đa mà bể có thể chứa là 3m3.
Lưu ý khi giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương
- Đơn vị đo phải thống nhất. Nếu các kích thước được cho bằng các đơn vị khác nhau, cần đổi về cùng một đơn vị trước khi tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Rèn luyện thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Montoan.com.vn – Nơi đồng hành cùng các em học Toán
Montoan.com.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 8 và đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tập tốt!
