THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài 3 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán với đa thức. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
Đề bài
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{{ - x}}{{x - 5}}\) và \(\frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\)
c) \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}}\) và \(\frac{5}{{x + y}}\)
d) \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(x.5 = 5x\) và \(\left( {5x + 5} \right).1 = 5x + 5\)
Do \(x.5 \ne \left( {5x + 5} \right).1\) nên hai phân thức \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\) không bằng nhau.
b) Ta có: \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\) và \(\left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right] = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\)
nên \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = \left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right]\)
Vậy \(\frac{{ - x}}{{x - 5}} = \frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\)
c) Ta có: \( - 5.\left( {x + y} \right) = - 5\left( {x + y} \right)\) và \(\left( { - x - y} \right).5 = - 5\left( {x + y} \right)\)
nên \( - 5.\left( {x + y} \right) = \left( { - x - y} \right).5\)
Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}} = \frac{5}{{x + y}}\)
d) Ta có: \( - x.{\left( {3 - x} \right)^2} = - x{\left( {x - 3} \right)^2}\) và \({\left( {x - 3} \right)^2}.x = x{\left( {x - 3} \right)^2}\)
Do \( - x{\left( {x - 3} \right)^2} \ne x{\left( {x - 3} \right)^2}\) nên khi \(x \ne 0\) và \(x \ne 3\) thì hai phân thức \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\) không bằng nhau
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học về đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các kỹ năng sau:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 5y) + (5x - 2y)
Lời giải:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
Đề bài: Thực hiện phép tính: (2x2 - 3x + 1) - (x2 + 2x - 3)
Lời giải:
(2x2 - 3x + 1) - (x2 + 2x - 3) = 2x2 - 3x + 1 - x2 - 2x + 3 = (2x2 - x2) + (-3x - 2x) + (1 + 3) = x2 - 5x + 4
Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x(x2 - 3x + 2)
Lời giải:
2x(x2 - 3x + 2) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 2 = 2x3 - 6x2 + 4x
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
Lời giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để giải tốt các bài tập về đa thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, giải các phương trình, và xây dựng các mô hình toán học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
