THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\).
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(AB,AD\). Chứng minh:
a) Tứ giác \(AEMF\) là hình chữ nhật.
b) \(BD//EF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:
- Hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(EF\)
a) Tứ giác \(AEMF\) có \(\widehat {FAE} = \widehat {AEM} = \widehat {MFA} = 90^\circ \) nên \(AEMF\) là hình chữ nhật.
b) Do \(ABCD\) và \(AEMF\) là hình chữ nhật nên \(OA = OB\) và \(IA = IE\). Suy ra tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và tam giác \(IAE\) cân tại \(I\).
Do đó \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB}\) và \(\widehat {IEA} = \widehat {IAE}\) hay \(\widehat {OBA} = \widehat {IEA}\).
Mà \(\widehat {OBA}\) và \(\widehat {IEA}\) nằm ở vị trí đòng vị, suy ra \(BD//EF\).
Bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 23 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Khi biết một số thông tin nhất định về hình thang cân, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân và các kiến thức về tam giác để tính các góc và cạnh còn lại. Ví dụ, nếu biết độ dài hai đáy và một cạnh bên, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính chiều cao của hình thang cân.
Các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính chiều cao của một mái nhà có dạng hình thang cân, hoặc tính diện tích của một mảnh đất có dạng hình thang cân.
Để giải bài tập hình thang cân hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 23 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
