THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Đề bài
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để nhân hai đơn thức, ta có thể làm như sau:
+ Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
+ Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.
Lời giải chi tiết
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là \(a,a + 1,a + 2\). Do tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị nên \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) - a\left( {a + 1} \right) = 12\).
Ta có: \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) - a\left( {a + 1} \right) \\= {a^2} + 2a + a + 2 - {a^2} - a \\= 2a + 2\)
Do đó: \(2a + 2 = 12\). Suy ra \(a = 5\).
Vậy ba số tự nhiên cần tìm là 5,6,7.
Bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, định lý và kỹ năng biến đổi đa thức để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước, ta chỉ cần thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Cho đa thức P(x) = 2x2 - 3x + 1. Tính P(2).
Giải: P(2) = 2(2)2 - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3.
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức bằng 0.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4.
Giải: Q(x) = 0 ⇔ x2 - 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2. Vậy nghiệm của đa thức là x = 2 và x = -2.
Phân tích đa thức thành nhân tử là việc biểu diễn đa thức dưới dạng tích của các đa thức. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Phân tích đa thức R(x) = x2 + 2x thành nhân tử.
Giải: R(x) = x(x + 2).
Rút gọn biểu thức đa thức là việc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức S(x) = (x + 1)(x - 1) + x2.
Giải: S(x) = x2 - 1 + x2 = 2x2 - 1.
Các bài toán thực tế liên quan đến đa thức thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
