Giải bài 10 trang 12 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Để nhân hai đơn thức, ta có thể làm như sau:

+ Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

+ Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.

Lời giải chi tiết

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là \(a,a + 1,a + 2\). Do tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị nên \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) - a\left( {a + 1} \right) = 12\).

Ta có: \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) - a\left( {a + 1} \right) \\= {a^2} + 2a + a + 2 - {a^2} - a \\= 2a + 2\)

Do đó: \(2a + 2 = 12\). Suy ra \(a = 5\).

Vậy ba số tự nhiên cần tìm là 5,6,7.

Giải bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, định lý và kỹ năng biến đổi đa thức để tìm ra kết quả chính xác.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 12

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước.
Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức.
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 4: Rút gọn biểu thức đa thức.
Dạng 5: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài

Dạng 1: Tính giá trị của đa thức

Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước, ta chỉ cần thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để tìm ra kết quả.

Ví dụ: Cho đa thức P(x) = 2x² - 3x + 1. Tính P(2).

Giải: P(2) = 2(2)² - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3.

Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức

Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức bằng 0.

Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = x² - 4.

Giải: Q(x) = 0 ⇔ x² - 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2. Vậy nghiệm của đa thức là x = 2 và x = -2.

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử là việc biểu diễn đa thức dưới dạng tích của các đa thức. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng bao gồm:

Đặt nhân tử chung
Sử dụng các hằng đẳng thức
Phương pháp tách hạng tử
Phương pháp nhóm hạng tử

Ví dụ: Phân tích đa thức R(x) = x² + 2x thành nhân tử.

Giải: R(x) = x(x + 2).

Dạng 4: Rút gọn biểu thức đa thức

Rút gọn biểu thức đa thức là việc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức S(x) = (x + 1)(x - 1) + x².

Giải: S(x) = x² - 1 + x² = 2x² - 1.

Dạng 5: Giải các bài toán thực tế

Các bài toán thực tế liên quan đến đa thức thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 10 trang 12 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!