THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\)
b) \({x^2} - x - {y^2} + y\)
c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\\ = {\left( {\sqrt 3 x} \right)^2} - 2.\sqrt 3 x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\\ = {\left( {\sqrt 3 x - \frac{1}{2}} \right)^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x - {y^2} + y\\ = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - \left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right)\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\\ = x\left( {{x^2} + 2x + 1 - 16{y^2}} \right)\\ = x\left[ {\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 16{y^2}} \right]\\ = x\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 16{y^2}} \right]\\ = x\left( {x - 4y + 1} \right)\left( {x + 4y + 1} \right)\end{array}\)
Bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. Để làm được điều này, ta cần chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Ta sẽ sử dụng các định lý về hình thang và tam giác cân để chứng minh.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu b yêu cầu tính độ dài các cạnh của hình thang. Để làm được điều này, ta cần sử dụng các công thức tính độ dài cạnh trong tam giác vuông và áp dụng các tính chất của hình thang cân.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu c yêu cầu tính diện tích của hình thang. Để làm được điều này, ta cần sử dụng công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b) * h / 2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Để giải các bài tập hình học một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 35 trang 19 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải toán trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang | Tứ giác có hai cạnh đối song song. |
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
