Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương I trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc xây dựng nền tảng về đa thức nhiều biến. Các em học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm cơ bản như đa thức nhiều biến, bậc của đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các ứng dụng của chúng trong giải toán.

1. Khái niệm về đa thức nhiều biến

Đa thức nhiều biến là biểu thức đại số chứa các biến và các phép toán số học. Ví dụ: 3x²y + 5xy - 2 là một đa thức nhiều biến với hai biến x và y.

• Biến: Các ký hiệu dùng để đại diện cho một giá trị số chưa biết (ví dụ: x, y, z).
• Hệ số: Các số đứng trước biến (ví dụ: 3, 5, -2 trong ví dụ trên).
• Bậc của đa thức: Tổng số mũ của các biến trong mỗi hạng tử.

2. Các phép toán trên đa thức nhiều biến

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức nhiều biến được thực hiện tương tự như các phép toán trên đơn thức. Tuy nhiên, cần chú ý đến việc quy đồng bậc của các biến trước khi thực hiện các phép toán.

a. Phép cộng và trừ đa thức

Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau. Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng bậc và cùng các biến.

Ví dụ: (2x²y + 3xy) + (x²y - 5xy) = 3x²y - 2xy

b. Phép nhân đa thức

Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.

Ví dụ: (x + y)(x - y) = x² - y²

c. Phép chia đa thức

Phép chia đa thức phức tạp hơn các phép toán khác. Ta thường sử dụng phương pháp chia đa thức để thực hiện phép chia này.

3. Bài tập minh họa

Dưới đây là một số bài tập minh họa về đa thức nhiều biến:

1. Tìm bậc của đa thức: 5x³y² - 2x²y + 7xy - 3
2. Thực hiện phép cộng: (3x²y + 2xy - 1) + (x²y - 5xy + 4)
3. Thực hiện phép trừ: (4x²y - 3xy + 2) - (2x²y + xy - 5)
4. Thực hiện phép nhân: (x + 2)(x - 3)

4. Lời khuyên khi giải bài tập

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về đa thức nhiều biến.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các phép toán trên đa thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ giải toán (nếu cần thiết).

5. Tại sao nên luyện tập trên montoan.com.vn?

montoan.com.vn cung cấp:

• Hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, bao gồm các dạng bài tập khác nhau.
• Đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
• Hỗ trợ học toán online hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!